توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    کوچکترین عدد صحیح مثبت

    1 بازدید

    کوچکترین عدد صحیح مثبت را از سایت پست روزانه دریافت کنید.

    اعداد صحیح

    تهران : 12درجه بالای صفر

    اصفهان:8 درجه بالای صفر

    اردبیل:5 درجه زیر صفر

    سراب :2درجه زیر صفر

    شاید از خود بپرسید دمای زیر صفر به چه معنی است و چگونه ان را نشان می دهند؟قرار می گذاریم دمای بالای صفر را با علامت مثبت(+)و دمای زیر صفر را با علامت منفی(-) نشان می دهیم

    مطالب مهم:  

    کوچک ترین مقسوم علیه هر عدد طبیعی عدد1 است .

    در مبحث اعداد صحیح هیچ گاه دو عدد بدون حائل(جداکننده) در کنار یکدیگر قرار نمی گیرند .

    در نوشتن اعداد مثبت می توان علامت (+) را حذف کرد یعنی اعداد بدون علامت همان اعداد مثبت هستند.مانند:  19=19+

    عدد صفر را نه مثبت در نظر می گیریم ونه منفی.

    در اعداد منفی هر چه از صفر دورتر می شویم مقدار ان کاهش می یابد .

    پس نتیجه می گیریم عدد(1_)بزرگترین عدد صحیح منفی است اما کوچکترین عدد صحیح منفی مشخص نیست.

    محور خط راستی است که ان را به قسمت های مساوی تقسیم کرده و نقطه ای به نام مبداء روی ان در نظر می گیریم(منظور همان صفر است)سمت راست را با اعداد مثبت و سمت چپ را با اعداد منفی عدد گذاری می نماییم.

    عدد صحیح

    عدد صحیح (به انگلیسی: Integer) یا عدد درست، عددی است که می تواند بدون جزء کسری نوشته شود. برای مثال، ۲۱، ۴، ۰، و۴− عدد صحیح هستند، در حالی که ۹.۷۵، و ۲ عدد صحیح نیستند. و اعداد صحیح می شود گفت روند هستند مجموعه اعداد صحیح از صفر (۰)، اعداد طبیعی مثبت (۱، ۲، ۳، ...)، که همچنین اعداد شمارشی نیز گفته می‌شوند، و وارون جمعیشان (اعداد صحیح منفی، یعنی، ۱−، ۲−، ۳−، ...) تشکیل شده است.

    این مجموعه شامل اعداد مثبت و صفر و اعداد منفی است. در ریاضیات، معمولاً این مجموعه را با Z یا Z {\displaystyle \mathbb {Z} } (ابتدای کلمه آلمانی Zahlen به معنی اعداد) نشان می‌دهند. همانند مجموعهٔ اعداد طبیعی، مجموعهٔ اعداد صحیح نیز یک مجموعهٔ نامتناهی‌ست.

    شاخه‌ای از ریاضیات که به مطالعهٔ اعداد صحیح می‌پردازد، نظریهٔ اعداد نام دارد. در واقع میتوان گفت اعداد طبیعی و حسابی زیر مجموعه اعداد صحیح هستند؛ و اعداد صحیح هم زیر مجموعه اعداد گویا هستند.

    خواص جبری[ویرایش]

    همانند اعداد طبیعی، Z {\displaystyle \mathbb {Z} } نیز نسبت به دو عمل جمع و ضرب بسته است. این بدان معناست که حاصل جمع و حاصل ضرب دو عدد صحیح، خود، یک عدد صحیح است. بر خلاف مجموعهٔ اعداد طبیعی، از آنجا که اعداد صحیح منفی، و به ویژه، عدد صفر هم به Z {\displaystyle \mathbb {Z} } تعلق دارند، این مجموعه، نسبت به عمل تفریق نیز بسته است. اما Z {\displaystyle \mathbb {Z} } تحت عمل تقسیم بسته نیست، زیرا خارج قسمت تقسیم دو عدد صحیح، لزوماً عددی صحیح نخواهد بود و به کسرهایی که از تقسیم دو عدد صحیح حاصل آمده باشد، اعداد گویا گفته میشود.

    برخی از خواصّ اساسی مربوط به عملیّات جمع و ضرب در جدول زیر گنجانیده شده است (در اینجا b ،a، و c اعداد صحیح دل‌خواه هستند):

    مطابق جدول بالا، خواصّ بسته بودن، شرکت‌پذیری و جابه‌جایی (یا تعویض‌پذیری) نسبت به هر دو عمل ضرب و جمع، وجود عضو همانی (واحد، یا یکّه) نسبت به جمع و ضرب، وجود عضو معکوس فقط نسبت به عمل جمع، و خاصیّت توزیع‌پذیری ضرب نسبت به جمع از اهمیت برخوردارند.

    در مبحث جبر مجرد، پنج خاصیّت اوّل در مورد جمع، نشان می‌دهد که مجموعهٔ Z {\displaystyle \mathbb {Z} } به همراه عمل جمع یک گروه آبلی است. امّا، از آن جا که Z {\displaystyle \mathbb {Z} } نسبت به ضرب عضو وارون (یا معکوس) ندارد، مجموعهٔ اعداد صحیح، به همراه عمل ضرب، گروه نمی‌سازد.

    مجموعهٔ ویژگی‌های ذکر شده حاکی از این است که Z {\displaystyle \mathbb {Z} } ، به همراه عملیّات ضرب و جمع، یک حلقه است. امّا به دلیل نداشتن وارون ضربی، میدان نیست. مجموعهٔ اعداد گویا را باید کوچک‌ترین میدانی دانست که اعداد صحیح را در بر می‌گیرد.

    اگرچه تقسیم معمولی در اعداد صحیح تعریف شده نیست، خاصیّت مهمّی در مورد تقسیم وجود دارد که به الگوریتم تقسیم مشهور است. یعنی به ازاء هر دو عدد صحیح و دل‌خواه a و b) b مخالف صفر)، q و r منحصر به فردی متعلق به مجموعهٔ اعداد صحیح وجود دارد، به طوری که: a = q × b + r که در این جا، q خارج قسمت و r باقی‌مانده تقسیم a بر b است. این کار اساس الگوریتم اقلیدس برای محاسبهٔ بزرگ‌ترین مقسوم علیه مشترک را تشکیل می‌دهد.

    همچنین در جبر مجرد، بر اساس خواصی که در بالا ذکر شد، Z {\displaystyle \mathbb {Z} } یک دامنه اقلیدسی است و در نتیجه Z {\displaystyle \mathbb {Z} } دامنه ایده‌آل اصلی می‌باشد و هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از یک را می‌توان به طور یکتا به حاصل‌ضرب اعداد اوّل تجزیه کرد (قضیه اساسی علم حساب).

    کاردینال Z {\displaystyle \mathbb {Z} } [ویرایش]

    کاردینال (تعداد از اعضای مجموعه) مجموعهٔ Z {\displaystyle \mathbb {Z} } ، برابر الف-صفر است . این یعنی که تعداد اعضای این مجموعه با تعداد اعضای مجموعه‌های N {\displaystyle \mathbb {N} } ، W {\displaystyle \mathbb {W} } و Q {\displaystyle \mathbb {Q} } برابر است.

    جستارهای وابسته[ویرایش]

    منابع[ویرایش]

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    سلام،،من یه دانشمند هستم اگر سوالی داشتین جواب گو هستم با سپاس🙏🙏🙏🙏🙏 : سلام به دوستان خوبم،،کوچک ترین عدد صحیح مثبت صفر نیست،،چون صفر نه مثبت است و نه منفی، ،،خیلی ممنون که نظرم رو خوندین 🙏🙏🙏🙏

    معلم تیز هوشان : سلام کوچکترین عدد صحیح منفی مشخص نیست چون هرچه اعداد بالا بره اعداد منفی کوچکتر میشه

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    میکائیل 2 ماه قبل
    0

    ۲مترمکعب.........لیتراست

    میکائیل 2 ماه قبل
    0

    کوچکترین عددصحیح مثبت دورقمی عدد.............. است

    0
    میکائیل 2 ماه قبل

    ۲مترمکعب...... لیتراست.

    rona 5 ماه قبل
    0

    سلام گلم خوبی ببین کوچک ترین عدد صحیح = اعداد صخیح میشن اعداد مثبت منفی و صفر بنابر این گوچک ترین عدد مشخص نیست اگه به ما تعداد ارقام رو بده مثلا بگه ۳ رقمی میشه جواب رو به طور کامل گفت

    ناشناس 5 ماه قبل
    2

    کوچک ترین عدد صحیح مثبت دو رقمی چیست

    2
    ناشناس 4 ماه قبل

    10میشع

    مریم 5 ماه قبل
    -1

    سلام. ببخشید بزرگترین عدد صحیح مثبت چیه؟!

    دیانا 10 ماه قبل
    1

    سلام به دوستان عزیزم❤❤کوچکترین عدد صحیح مثبت برابر است با صفر .اگه جواب من رو خوندین لطفا پاسخ دهید .ممنونم❤❤

    دیانا 10 ماه قبل
    0

    سلام به دوستان عزیزم ❤ کوچکترین عدد صحیح مثبت برابر است با خود آن عدد .امید وارم جواب من کمکتان کرده باشد . لطفا بعد از خوندن جواب من پاسخی کوتاه دهید .ممنونم❤

    محمد 10 ماه قبل
    0

    کوچک ترین عدد صحیح مثبت ۱ است و کوچک ترین عدد صحیح منفی مشخص نیست. است .اما بزرگترین عدد صحیح منفی ۱- است

    معلم تیز هوشان 11 ماه قبل
    1

    سلام دوست عزیز کوچکترین عدد صحیح منفی مشخص نیست چون هرچه اعداد بالا بره یعنی کوچکتر میشه

    -2
    نازنین 10 ماه قبل

    سلام محبت میکنید جواب دهید،👇👇👇بزرگترین عدد صحیح مثبت.........است.

    ناشناس 11 ماه قبل
    1

    کوچکترین عدد منفی صحیح چیست؟

    2
    مبینا 10 ماه قبل

    ۱_

    کلارا محمد خانی کلاس هفتم 11 ماه قبل
    1

    سلام میشه کوچک ترین عدد صحیح منفی رو بگین مممنون🍭🧡❤

    -1
    20 10 ماه قبل

    کوچکترین عدد صحیح منفی مشخص نیست چون هرچه اعداد بالا بره اعداد منفی کوچکتر میشه

    5
    معلم تیز هوشان 11 ماه قبل

    سلام کوچکترین عدد صحیح منفی مشخص نیست چون هرچه اعداد بالا بره اعداد منفی کوچکتر میشه

    سوگند 11 ماه قبل
    0

    کوچکترین عدد صحیح منفی چیه

    0
    معلم تیز هوشان 11 ماه قبل

    نا مشخص

    ۱۳۵۹ 11 ماه قبل
    1

    اول اینکه جمع دو عدد زوج =زوج برای مثال4+2=6چهار زوج و دو روج هست باهم میشن شش گه شش هم زوج هست.جمع دو عدد فرد=زوج برای مثال5+3=8سه فرد و پنج هم فرد باهم میشن هشت که هشت زوج هست.جمع یک عدد زوج با فرد =فرد برای مثال ۵+6=11خب پنج فرد اما شش زوج و باهم شدن یازده که یازده فرد

    [email protected] 12 ماه قبل
    1

    بزر گترین عدد صحیح منفی عدد ١-است با تشکر از اینکه نظر من رو خوندید

    sobhan 12 ماه قبل
    3

    بزرگترین عدد صحیح منفی:۱-

    سلام،،من یه دانشمند هستم اگر سوالی داشتین جواب گو هستم با سپاس🙏🙏🙏🙏🙏 12 ماه قبل
    6

    سلام به دوستان خوبم،،کوچک ترین عدد صحیح مثبت صفر نیست،،چون صفر نه مثبت است و نه منفی، ،،خیلی ممنون که نظرم رو خوندین 🙏🙏🙏🙏

    1
    رنجبر 12 ماه قبل

    کوچکترین عدد صحیح مثبت چیست؟

    sahel 1 سال قبل
    -1

    من می دونم که کوچک ترین عدد صحیح مثبت صفر است

    مهدی 1 سال قبل
    1

    نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    0
    کوچک ترین عدد صحیح مثبت ا هستش 7 ماه قبل

    کوچک ترین عدد صحیح مثبت ۱هستش

    برای ارسال نظر کلیک کنید