توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    کوچکترین عدد زوج طبیعی

    1 بازدید

    کوچکترین عدد زوج طبیعی را از سایت پست روزانه دریافت کنید.

    ریاضیات سوم راهنمایی ( مجموعه اعداد )

    بسمه تعالی

    ریاضیات سوم راهنمایی ( مجموعه اعداد )

    مجموعه اعداد :

                مجموعه اعداد طبیعی:                                                                                          

    ویژگی های عدد طبیعی :

    1)      کوچکترین عدد طبیعی یک است.

    2)      اعداد طبیعی نامتناهی هستند

    3)      حاصلضرب و مجموع هر دو عدد طبیعی ، عددی طبیعی می باشد.

    *تفریق و تقسیم دو عدد طبیعی الزامأ عددی طبیعی نیست

    تقسیم بندی های طبیعی:

    الف)زوج و فرد: هر عدد طبیعی یا مضرب عدد دو هست یا نه ، اگر مضرب دو بود آن را عددی زوج و اگر مضرب دو نبود آن را فرد می نامیم.

    *    جمع و ضرب دو عدد زوج همواره عددی زوج است و به تعداد اعداد جمع و ضرب شده بستگی ندارد           

    *    اگر زوج عدد زوج ( مثلأ دو عدد زوج) را با هم جمع کنیم حاصل عددی زوج است                                              

    *    اگر فرد عدد فرد ( مثلأ سه عدد فرد ) را با هم جمع کنیم حاصل عددی فرد است                                     

    *    ضرب هر تعداد عدد فرد در یکدیگر همواره عددی فرد است                                                             

    *    جمع یک عدد فرد با یک عدد زوج عددی فرد می باشد                                                                             

    *    ضرب یک عدد زوج در یک عدد فرد عددی زوج می باشد                                                                          

    ب)اعداد اوّل و مرکب:به اعدادی غیر از خودش و یک مقسوم علیه دیگری ندارد عدد اول می گوییم وبقیه اعداد مرکب هستند

    *        عدد یک نه مرکب است نه اوّل زیرا تنها یک مقسوم علیه دارد

    ویژگی اعداد اوّل:

    1)      اولین عدد اول و تنها عدد اول زوج ٢ میباشد زیرا بقیه اعداد زوج به دو بخش پذیرند.

    2)      همه اعداد اول به جز دو فرد هستند

    3)      ب م م همه اعداد اول نسبت به هر عددی یک است.

    ویژگی اعداد مرکب:

    1)      هگی حداقل بر یک عدد اوّل بخش پذیر است .

    2)      همه اعداد مرکب را می توان به صورت حاصل ضرب اعداد اول نوشت این عمل را تجزیه می نامند.

    ·        تجزیه :

    عدد مورد نظر را بر کوچکترین عدد اوّل که بر آن بخش پذیر باشد تقسیم می کنیم این مراحل را برای خارج قسمت بدست آمده تقسیم می کنیم تا خارج قسمت یک باشد

    مثلا:                                                                              

    *        به اعداد اول بدست آمده عاملهای اول آن عدد می گویند

    *        تجزیه اعداد اول خود آن اعداد است

    *        اگر ضرب دو عدد اول باشد آنگاه یکی از آن اعداد الزاما عدد یک و دیگری همان عدد اول است

    ·         روشهای بدست آوردن اعداد اول:

    1)      روش غربال:اعداد را نوشته مضارب اعداد 2 ،3 ، 5 را خط می زنیم و اعداد را یک به یک تست می کنیم

    2)      برای اینکه ببینیم یک عدد اول است یا نه مربع اعداد اول کوچکتر آن را که می شناسیم بدست می آوریم بر اعداد کوچکتر از مربع تقسیم می کنیم اگر بر هیچ یک بخش پذیر نبود آن عدد اول است

    این یک عدد اول است

    این یک عدد مرکب است

    بالاخره عدد "صفر" زوج است یا فرد؟

    فرارو- طوفان سندی عواقب فراوانی در پی داشت که بعضیشان شاید کمتر قابل پیش‌بینی بودند. میلیون‌ها نفر دچار سیل و قطعی برق شدند، ماراتن نیویورک لغو شد و سر و کله‌ی عکس‌های کوسه‌هایی که در نیویورک شنا می‌کردند در اینترنت پیدا شد. پیامد دیگری که البته این طوفان داشت، این بود که توجه‌ها را به جایگاه خاص عدد صفر جلب کرد.

    به گزارش سرویس بین‌الملل فرارو به نقل از بی‌بی‌سی شهردار نیویورک، مایکل بلومبرگ، برای مقابله با کمبود سوخت پس از طوفان روز هشت نوامبر اعلام جیره‌بندی نمود.

    وی گفت: "رانندگانی که شماره پلاکشان به اعداد فرد یا حرف الفبا ختم می‌شود روزهایی با تاریخ فرد، همانند فردا که نهم است، امکان دریافت بنزین و گازوییل را خواهند داشت، و کسانی که شماره‌ی پلاکشان به اعداد زوج یا عدد صفر ختم می‌شوند در تاریخ‌های زوج مثل پس‌فردا دهم قادر به دریافت از بنزین و گازوییل خواهند بود."

    استفاده از عبارت " اعداد زوج یا عدد صفر" این مسئله را به ذهن متبادر می‌سازد که عدد صفر زوج نیست. از سوی دیگر این که شهردار صفر را از اعداد زوج جدا کرده، مشخصا نشان می‌دهد که حداقل از نظر وی این عدد زوج نیست.

    ولی بالاخره عدد صفر جزو کدام یک از اینهاست؟ فرد، زوج یا هیچکدام؟

    جواب به این سوال برای ریاضی‌دانان مثل آب خوردن است: صفر زوج است. اما مابقی مردم آنقدرها هم در این مورد مطمئن نیستند.

    برپایه‌ی آزمایش سرعت عکس‌العملی که دکتر جیمز گریم از دانشگاه کمبریج در دهه‌ی 90 میلادی انجام داد افراد در تشخیص زوج یا فرد بودن عدد زوج در مقایسه با تشخیص این ویژگی در سایر اعداد ده درصد کندتر عمل می‌کنند.

    کودکان، به خصوص، در تشخیص اینکه عدد صفر زوج است یا فرد مشکل دارند. دکتر گریم توضیح می‌دهد که: " تحقیقی که بر بچه‌های دبستانی در دهه‌ی 90 میلادی انجام شد نشان داد که نزدیک به پنجاه درصد این بچه‌ها فکر می‌کردند که عدد صفر زوج است، حدود بیست درصد تصور می‌کردند که این عدد فرد، و سی درصد شرکت‌کنندگان اعتقاد داشتند که صفر نه زوج است و نه فرد، یا اینکه هم زوج است و هم فرد و یا اینکه پاسخ می‌دادند نمی‌دانند."

    پس چرا از نظر علم ریاضی صفر عددی زوج است؟ چون که هر عددی را که بر دو تقسیم کنیم و حاصل عددی صحیح باشد زوج محسوب می‌شود. عدد صفر از این امتحان سربلند بیرون می‌آید، چرا که اگر آن را تقسیم بر دو کنید نتیجه می‌شود صفر که خود عددی صحیح است.

    همچنین در دو طرف عدد صفر اعداد فرد یک و منفی یک قرار دارند که باز هم نشان می‌دهد عدد صفر عددی زوج است.

    درحقیقت شاید بتوان گفت صفر از هر عدد زوجی زوجتر است. چرا که اگر عدد صفر را بر دو تقسیم کنیم، و حاصل را دوباره بر دو تقسیم کنیم حاصل همواره عددی صحیح، یعنی همان صفر، است.

    تنها عامه نیستند که در تشخیص عدد صفر به عنوان عدد زوج مشکل دارند. در دوره‌ی آلودگی هوای پاریس در سال 1977، طرح زوج و فرد کردن تردد خودروها در این شهر به اجرا گذاشته شد.

    دکتر گریم می‌گوید: "پلیس پاریس نمی‌دانست که باید با خودره‌هایی که پلاکشان به صفر ختم می‌شود چه کنند و آن‌ها متوقف نمی‌کردند چرا که نمی‌دانستند صفر زوج است یا فرد."

    حتی ریاضیدانان نیز تا مدت‌ها بر سر صفر توافق نظر نداشتند.

    در ابتدا صفر اصلا به عنوان عدد شناخته نمی‌شد. بابلی‌ها و یونانی‌های باستان از آن برای تمایز قائل شدن میان اعداد کوچک و بزرگ استفاده می‌کردند.

    در قرن سیزدهم فیبوناچی، ریاضیدان ایتالیایی، اولین بار رسم‌الخط عربی اعداد را در اروپا باب کرد. وی یک تا نه را جزو اعداد دسته‌بندی نمود و صفر را به عنوان "علامت" در نظر گرفت.

    جدلی که میان ریاضیدانان وجود داشت بر سر این موضوع بود که اگر صفر به معنای هیچی است آیا می‌توان ویژگی‌های یک عدد را برای آن در نظر گرفت؟ برای مثال می‌توان گفت زوج یا فرد است؟

    گریم می‌افزاید: "تنها در قرن هفدهم بود که پس از مدت‌ها بحث و جدل و مقاومت بالاخره صفر به عنوان یک عدد زوج پذیرفته شد."

    بیش از هزار سال ریاضی‌دان‌ها با عدد صفر مشکل داشتند و امروز هم به نظر می‌رسد بخش زیادی از مردم عادی در چگونگی دسته‌بندی آن مشکل دارند.

    با این تفاسیر باید به بلومبرگ حق داد که برای رفع ابهام صفر را جدای از اعداد زوج در کنارشان آورده بود.

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    ناشناس : سوال خودم رو جواب نگرفتم چی نظر بدم پرسیدم کوچکترین عددزوج طبیعی چند هست؟ چیزی دریافت نکردم

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    محمد 19 روز قبل
    0

    عددی که مضرب 2باشد زوج است و چون صفر ضربدر 2 می‌شود صفر پس صفر اولین عدد زوج است

    ناشناس 12 ماه قبل
    2

    خوبه

    洒民ثمین 12 ماه قبل
    3

    ‌سلام‌درسخوان‌های‌

    باهوشخواهش میکنم‌هرچی‌‌‌جوابات‌

    مهم‌در‌ریاضی هست‌و‌رو‌بزارید‌با‌تشکر‌

    مبینا 12 ماه قبل
    0

    بزرگترین عدد زوج طبیعی سه رقمی

    0
    محمد 19 روز قبل

    998

    نسرین 12 ماه قبل
    -2

    در کدام عدد زوج است

    ناشناس 1 سال قبل
    5

    سوال خودم رو جواب نگرفتم

    چی نظر بدم

    پرسیدم

    کوچکترین عددزوج طبیعی چند هست؟

    چیزی دریافت نکردم

    ..... 1 سال قبل
    0

    کوچیکترین عدد فرد طبیعی چیست

    ناشناس 1 سال قبل
    -1

    علکی

    ک 2 سال قبل
    0

    عدد۱۷........مضرب دارد

    فاطمه 2 سال قبل
    2

    کوچک ترین عدد زوج طبیعی دو است

    -2
    نسرین 12 ماه قبل

    من سوال دارم کدام عدد ها زوج هستن

    0
    اره 2 سال قبل

    ببین ۱که زوج نیست دوزوج هست

    دانیال 2 سال قبل
    3

    کوچکترین عدد زوج طبیعی 2هستش چون 2کوچیکترین عدد زوج هستش به خاطره اینکه اعداد زوج اول از دو شروع میشن

    1
    ،سمس، 2 سال قبل

    پس ۰ چی یعنی ۱۰ زوج نیست

    مهدی 2 سال قبل
    1

    نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    برای ارسال نظر کلیک کنید