در حال پالایش مطالب میباشیم تا اطلاع ثانوی مطلب قرار نخواهد گرفت.
    توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    چگونه مضرب های یک عدد را به دست می آوریم

    1 بازدید

    چگونه مضرب های یک عدد را به دست می آوریم را از سایت پست روزانه دریافت کنید.

    ریاضی ششم

    کد ساعت فلش


    type="text/javascript" src="http://www.moallemgoft.ir/lastpostmini.js">

    منبع مطلب : seyrafyanschool.blogfa.com

    مدیر محترم سایت seyrafyanschool.blogfa.com لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

    وبلاگ ریاضی - مقسوم علیه / مضرب(سال اول راهنمایی)

    ç مقسوم علیه های یک عدد: هر عدد طبیعی بر تعدادی از عددها بخشپذیر است که مقسوم علیه های آن عدد می باشند.

     مثال: عدد 20 بر عددهای 1 , 2, 4 , 5 , 10 , 20 بخشپذیر است، پس:

    {20, 10, 5, 4, 2, 1} = مجموعه مقسوم علیه های عدد 20

    ç عدد اول ( Prime number ):

    هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که غیر از خودش و یک مقسوم علیه دیگری نداشته باشد ، عدد اول نامیده می شود. 2, 3 , 5 , 7 اعداد اول کوچکتر از 10 هستند.

    با توجه به شکل های بالا می توان گفت که عدد 5 عددی اول و عددهای 10 , 12 , 20 عدد اول نمی باشند.

    مقسوم علیه های اول یک عدد:

    مقسوم علیه های اول یک عدد را به دو روش می توانیم بدست آوریم:

    الف) تجزیه  درختی:

    مثال:

     ب) تجزیه خطی:

    مثال:

    {2,3,5} = مقسوم علیه های اول عدد 60

    توضیح: در این روش برای تجزیه یک عدد از تقسیم آن عدد به عددهای اول کمک می گیریم.

    ç نمودار مقسوم علیه های یک عدد:

    شکل دقیقی است که به کمک آن مقسوم علیه های یک عدد را مشخص می کنند.

    برای رسم نمودار مقسوم علیه های یک عدد به صورت زیر عمل می کنیم.

    1- مقسوم علیه های اول عدد را بدست می آوریم.

    2- به ازای هر مقسوم علیه اول یک یا یک دسته خطوط موازی رسم می کنیم.

    3- عدد را بر مقسوم علیه های اول تقسیم کرده تا به کوچکترین مقسوم علیه هر عدد برسیم.

     مثال:

    ç مضرب (multiple):

    مضرب در لغت به معنی مکانی است که در آن خیمه بر پا کنند و در ریاضی مضربهای طبیعی یک عدد، از ضرب آن عدد در عددهای 1 , 2 , 3 , ... بدست می آیند.

    مجموعه مضربهای عدد 5 عبارت است از       { ... , 15, 10 , 5 }

    مجموعه مضربهای عدد 8 عبارت است از       { ... , 24, 16 , 8 }

    ç بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد (greatest common divisor)

    دو عدد طبیعی در نظر بگیرید . بزرگترین عددی که هر دو عدد بر آن بخشپذیر باشند ، را بزرگترین مقسوم علیه مشترک آن دو عدد می نامند.

    بزرگترین مقسوم علیه مشترک را به اختصار « ب . م . م » می گویند و برای نمایش آن از علامت «П  » استفاده می شود.

    مثال:

    بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد 20 و 12 برابر 4 است.

    به عبارت دیگر بزرگترین عددی که دو عدد 20 و 12 بر آن بخشپذیر باشد ، 4 است.

    ç روش نردبانی (ladder method)

    شکل دقیقی است مانند نردبان که به کمک آن بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد را مشخص می کنند.

    مثال:

    ç کوچکترین مضرب مشترک (least common multiple):

    دو عدد در نظر بگیرید. مضرب های آن ها را بنویسید. از میان آن ها کوچکترین عددی را که مضرب هر دو عدد باشد را « کوچکترین مضرب مشترک » آن دو عدد می نامند.

    کوچکترین مضرب مشترک دو عدد را به اختصار « ک . م . م » می گویند و برای نمایش آن از نماد « £ » استفاده می شود.

    کوچکترین مضرب مشترک دو عدد 6 و 9 برابر 18 است.

    به عبارت دیگر: 18 کوچکترین عددی است که مضرب هر دو عدد 6 و 9 است.

    روش تعیین کوچکترین مضرب مشترک:

     برای  تعیین کوچک ترین مضرب مشترک دو عدد به صورت زیر عمل می کنیم:

    * ابتدا بزرگترین مقسوم علیه مشترک آنها را پیدا می کنیم.

    * یکی از دو عدد را بر بزرگترین مقسوم علیه مشترک به دست آمده تقسیم می کنیم.

    * خارج قسمت را در عدد دیگر ضرب می کنیم.

    عدد حاصل ، کوچکترین مضرب مشترک دو عدد مفروض است.

    محاسبه کوچک ترین مضرب مشترک دو عدد را می توانیم به طور خلاصه به صورت زیر بنویسیم:

     : تست1þ

    1. عدد 78 چند مقسوم علیه اول دارد؟

    : تست2þ 

    2. کدام دسته از اعداد زیر همگی اول هستند؟

    : تست3 þ 

    3. در نمودار مقابل به جای X چه عددی می توان نوشت؟

    الف) 70

    ب) 15

    ج) 30

    د) 45                 

     : تست4þ

    4. در نمودار نردبانی مقابل جای a و b چه اعدادی می توان قرار داد؟

    الف ) 276 و 72

    ب) 82 و 176

    ج) 376 و 72

    د) 82 و 172

      : تست5 þ

    5. a و  b دو عدد اول مختلف می باشند ، حاصل ضرب a × b دارای چند مقسوم علیه است؟

    : تست6 þ  

    6. اگر٤٥ П X = ٩  و ٤٥ £ X = ٢۷۰  باشد ، مقدار X کدام است؟

    : تست7 þ

    7. اگر a П b = ٣  و a £ b = ۶۰ و b=١۵ باشند ،  a  کدام گزینه است؟

     : تست8 þ

    8. در شکل مقابل داریم : محیط چرخ کوچک 6 و محیط چرخ بزرگ 8 سانتی متر است. چرخ کوچک چند دور بزند تا برای بار پنجم دو علامت مقابل هم قرار بگیرند.

    الف) 20

    ب) 40

    ج) 30

    د) 15

     : تست9 þ

    9. اگر a یک عدد طبیعی باشد ، حاصل  برابر است با:

     : تست10 þ

     10. اختلاف مجموع اعداد اول کوچکتر از 30 با مجموع اعداد اول کوچکتر از 20 چند است؟

    منبع مطلب : mathblog.mihanblog.com

    مدیر محترم سایت mathblog.mihanblog.com لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

    چگونه مضرب های عدد 7 را تعیین کنیم؟ - اطلاعات عمومی

    چگونه مضرب های عدد 7 را تعیین کنیم؟ - اطلاعات عمومی

    برای اینکه بفهمیم یک عدد مضربی از ۷ است یا نه ، رقم آخر را ۲ برابر کنید ، سپس عدد به دست آمده را از ارقام باقی مانده کم کنید . اگر به عددی رسیدید که بر ۷ بخش پذیر است ، می توان نتیجه گرفت که عدد اصلی بر ۷ بخش پذیر است . حال اگر ندانیم که عدد به دست آمده بر ۷ بخش پذیر است یا نه می توانیم همین کار را دوباره انجام دهیم .

    مثلا عدد ۶۱۶ را در نظر بگیرید برای اینکه بخش پذیری آن را بر ۷ امتحان کنیم رقم آخر آن را ۲ برابر کنید(۱۲=۶*۲)،سپس جواب را از ارقام باقیمانده کم کنید (۴۹=۱۲– ۶۱). چون ۴۹ بر ۷ بخش پذیر است ۶۱۶ هم بر ۷ بخش پذیر می شود.

    این روش برای اعداد کوچک خیلی خوب کار می کند اما برای اعداد بزرگتر ، به اندازه کافی پیچیده می شود ، به طوری که تقریبا به اندازه ی خود عملیات تقسیم بر ۷ وقت گیر است.

    در طول سالها افراد مختلف یک دو جین از این دست الگوریتم ها را ابداع کرده اند. آخرین روش بدست آمده متعلق به Gustavo Gerald Toja Frachi از دانشگاه سائو پائولو برزیل است.

    روش ابتکاری Toja به این صورت عمل می کند:

    منبع مطلب : tarikhema.org

    مدیر محترم سایت tarikhema.org لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    ماهر 9 روز قبل
    1

    خیلی سایتتون بده ، من هیچی نفهمیدم

    مسعود 5 ماه قبل
    -1

    عالیییییییییییییییی من قشنگ متوجه شدم

    ناشناس 5 ماه قبل
    -1

    کاش یکم متنش جمع و جور تر بود ، دیگه خیلی توضیح دادین

    مهدی 5 ماه قبل
    -2

    نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    برای ارسال نظر کلیک کنید