در حال پالایش مطالب میباشیم تا اطلاع ثانوی مطلب قرار نخواهد گرفت.
    توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    چه اعدادی بر 7 بخشپذیر است با مثال

    1 بازدید

    چه اعدادی بر 7 بخشپذیر است با مثال را از سایت پست روزانه دریافت کنید.

    بخش پذیری بر عدد 7

    بخش پذیری بر عدد 7

    گفتن اينکه يک عدد صحيح داده شده بر 2 بخش پذير است يا نه کار آساني است . اين کار فقط با بررسي زوج بودن آخرين رقم ميسر است . روش هاي ساده ي ديگري هم براي تعيين بخش پذيري يک عدد بر 3و4و5و6و8و9 يا 10 وجود دارد . تنها استثنا عدد 7 است.

    روش هاي شناخته شده براي امتحان بخش پذيري بر عدد 7 به طور شکفت انگيزي مشکل است.

    اين روش هم يکي از آنها است. براي اينکه بفهميم يک عدد مضربي از 7 است يا نه ، رقم آخر را 2 برابر کنيد ، سپس عدد به دست آمده را از ارقام باقي مانده کم کنيد . اگر به عددي رسيديد که بر 7 بخش پذير است ، مي توان نتيجه گرفت که عدد اصلي بر 7 بخش پذير است . حال اگر ندانيم که عدد به دست آمده بر 7 بخش پذير است يا نه مي توانيم همين کار را دوباره انجام دهيم .

    مثلا عدد 616 را در نظر بگيريد براي اينکه بخش پذيري آن را بر 7 امتحان کنيم رقم آخر آن را 2 برابر کنيد(12=6*2)،سپس جواب را از ارقام باقيمانده کم کنيد (49=12–61). چون 49 بر 7 بخش پذير است 616 هم بر 7 بخش پذير مي شود.

     اين روش براي اعداد کوچک خيلي خوب کار مي کند اما براي اعداد بزرگتر ، به اندازه کافي پيچيده مي شود ، به طوري که تقريبا به اندازه ي خود عمليات تقسيم بر 7 وقت گير است.

     در طول سالها افراد مختلف يک دو جين از اين دست الگوريتم ها را ابداع کرده اند. آخرين روش بدست آمده متعلق به  Gustavo Gerald Toja Frachi از دانشگاه سائو پائولو برزيل است. 

     روش ابتکاريToja به اين صورت عمل مي کند:

    عدد زير که مضربي از 7 است را در نظر بگيريد 

    6،049،344

    ·  از سمت راست عدد را به جفت هايي از ارقام تقسيم کنيد.

    44_93_04_6

    حال تفاوت بين هر جفت از اعداد با نزديکترين مضرب 7 بالايي يا پاييني آن ، را حساب کنيد. با جفت اول شروع کنيد . براي اولين جفت مضرب 7 پاييني را به کار ببريد، براي عدد دوم از مضرب 7 بالايي و براي سومي از مضرب 7 پاييني استفاده کنيد و به همين طريق ادامه دهيد تا جفت ها تمام شود.  

    44 – 42 = 2  ;   98 – 93 = 5 ;   04 – 0 = 4  ;   7 – 6 = 1  

    ·  ارقام به دست آمده را به ترتيبي که محاسبه کرديم (يعني از جفت هاي راست به چپ) روي کاغذ بنويسيد .

     2541

    براي ارقام 2541هم اين رويه را تکرار کنيد.

    25 41

    41 – 35 = 6; 28 – 25 = 3

    63

    ·  آخرين جفت ،63، مضربي از 7 است

    Toja روش خود را توصيف مي کند و راجع به اينکه اين روش چگونه کار مي کند توضيح مي دهد.او ادعا مي کند که روشش بطور قابل ملاحظه اي سريع است و به اندازه کافي براي تعيين بخش پذيري بر7 اعداد بزرگ کار آمد است.

    Alexander Bogolmolny به تازگي الگوريتمToja را براي بخش پذيري بر 11 و بر 13 گسترش داده  ، وToja هم روشي براي تعيين باقيمانده هنگامي که عدد بر 7 بخش پذير نيست اضافه کرده.

    جالب اينکه الگوريتمToja با الگو ريتمي که توسطL. Vosburgh Lyons ، يک روان پزشک عصبي (neuropsychiatrist  ) از نيويورک ، ارئه شده با روشي کاملا مشابه آغاز مي شوند.

    اين مثالي است کهMartin Gardner براي نشان دادن روشLyons به کار مي برد.

     · ارقام را از چپ به راست دو تا دو تا جفت کنيد.( م. عدد اصلي 2359406178839 بوده)

    39_88_17_06_94_35_2

    ·  اضافي هر جفت را از مضرب 7 ما قبل آن .

    06–0 = 6 ;  17–14 = 3 ;  88–87 = 4 ;  39–35 = 4

    2–0 = 2 ;  35–35 = 0 ;  94–91 = 3

    2036344

    · ارقام عدد به دست آمده را از سمت راست به صورت گروه هاي 3 تايي در آوريد در زير هم بنويسيد سپس ارقام هر ستون را با هم جمع بزنيد .

    344

    036

    2

    ستون اول:   3=0+3 
    ستون دوم:   7=3+4
    ستون سوم: 12=2+6+4

    ·سه رقم به دست آمده را با کاهش مضرب هفت پاييني آنها ، کوچک کنيد.

    3=0–3 ; 0=7–7 ; 5=7–12

     305

    · اضافي اولين رقم و دومين رقم باهم را از مضرب هفت پاييني حساب کنيد درسمت چپ يادداشت کنيد و اضافي رقم دوم و سوم را از مضرب هفت پاييني حساب کنيد و درسمت راست يادداشت کنيد.

     305 ،5_30 ،05_3

    2= 28–30  ; 5=0–05

    25

    · رقم سمت چپ را از رقم سمت راست کم کنيد . ( اگر رقم سمت راست کوچکتر از رقم سمت چپ بود 7 تا به آن قبل از تفريق اضافه کنيد.) عدد انتهايي باقيمانده تقسيم عدد اصلي بر 7 است. بنابراين عدد اصلي زماني بر 7 بخش پذير است که رقم بدست آمده - 0- صفر باشد.

    3

    هنوز به نظر مي آيد که انجام اين مراحل کار زيادي باشد ! هميشه چيزي راجع به 7 وجود دارد که منجر

    به هر گونه پيچيدگي مي شود.

    در زماني که ماشين حساب ها و کامپيوتر ها همه جا را گرفته اند . روشن نيست که اين الگوريتم هاي بخش پذيري به چه کار مي آيند. اگر چه باز ي با اعداد هميشه جاذبه هاي پايدار خودش را دارد بخصوص زماني که از رمز راز عدد هفت ، بدست آمده باشد.

    منبع مطلب : www.kanoon.ir

    مدیر محترم سایت www.kanoon.ir لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

    قاعده های بخشپذیری بر 7 و 11 و 13

    قاعده تقسیم بر ۷ :

    عددی بر۷ بخش پذیر است که اگر ۲ برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، حاصل بر۷ بخش پذیر باشد.(در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

    مثال- عدد ۵۱۹۴ بر ۷ بخش پذیر است. زیرا:

    ( ۸=۲ * ۴)                           ۵۱۹۴

    ( ۲= ۲ *۱)              ۵۱۱  =۸ – ۵۱۹

                    ۴۹ مضربی از۷ است. بنابراین۵۱۹۴ بر ۷ بخش پذیر است.                                             ۴۹ = ۲- 51

    قاعده تقسیم بر ۱۱ :

    عددی بر ۱۱ بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یکی در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر ۱۱ بخش پذیر باشد.

    مثال-عدد ۵۲۴۰۳۱۲ بر ۱۱ بخش پذیر است زیرا:

    ۱۱= ۵+۴+۳+۲-۲-۰-۱

    چون حاصل بر ۱۱ بخش پذیر است پس عدد مورد نظر بر ۱۱ بخش پذیر است

    قاعده تقسیم بر ۱۳ :

    عددی بر ۱۳ بخش پذیر است که اگر ۴ برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر ۱۳ بخش پذیرباشد. (در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

    مثال- عدد ۲۴۷ بر ۱۳ بخش پذیر است. زیرا:

    ( ۲۸ = ۷ * ۴)                             ۲۴۷

    ( ۸ = ۲ * ۴)               ۵۲ = ۲۸ + ۲۴

    ۱۳ = ۸ + ۵

    منبع مطلب : mathegok.blogfa.com

    مدیر محترم سایت mathegok.blogfa.com لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

    قانون بخش پذیری بر 7 :

    چه اعدادی بر 7 بخش پذیرند ؟ چه اعدادی بر 13 بخش پذیرند ؟ چه اعدادی بر 17 بخش پذیرند ؟ امروزه با استفاده از ماشین حساب ها ، دانستن قوانین بخش پذیری بر اعداد ، کمتر احساس نیاز می شود . اما یاد گیری این قوانین می تواند افق جدیدی را درباره ی ویژگی های اعداد طبیعی پیش روی ما باز کند .

    با احتمال زیاد ، شما قوانین بخش پذیری بر اعداد اول را نمی دانید . در ادامه ما تعدادی از از این قوانین را بین می کنیم که روشی دیگر برای یافتن قوانین را به شما آموزش می دهد .

    قانون بخش پذیری بر 7 :

    ... « رقم یکان را حذف کنید و دو برابر آن را از عدد ِ جدید کم کنید. اگر عدد باقی مانده بر 7 بخشپذیر باشد، آنگاه عدد اصلی نیز بر 7 بخش پذیر است. در صورتی که عدد انتخابی بزرگ باشد، این روند را برای عدد باقی مانده ، آنقدر تکرار کنید تا تشخیص بخش پذیری ِ آن بر 7 برای شما ممکن باشد. » ...

    به مثال زیر توجه کنید :

    مثال 1.2 : آیا عدد 256742 بر 7 بخش پذیر است ؟

    حل : این عدد را در نظر بگیرید. رقم یکان آن 2 است. آن را حذف می کنیم. عدد جدید ِ 25674 به دست می آید. اکنون دو برابر رقمی را که حذف کرده ایم ؛ یعنی ؛ را از عدد جدید کم می کنیم :

    اگر این عدد بر 7 بخش پذیر باشد آنگاه عدد 256742 نیز بر 7 بخش پذیر است اما هنوز نمی توانیم تشخیص دهیم آیا 25670 بر 7 بخش پذیر است یا خیر ؟ بنابراین قانون را برای 25670 تکرار می کنیم :

    اگر 2567 بر 7 بخش پذیر باشد، عدد 25670 بر 7 بخش پذیر خواهد بود و در نتیجه عدد 256742 نیز بر 7 بخش پذیر خواهد بود. آیا می توانید تشخیص دهید 2567 بر 7 بخش پذیر است یا خیر ؟ اگر نمی دانید قانون را تکرار کنید :

    چون عدد 20 بر 7 بخشپذیر نیست ، عدد اصلی و اعداد 25670 و 2567 و 242 نیز بر 7 بخش پذیر نیستند. ( امتحان کنید !!!! )

    مثال 2.2 : آیا عدد 876547 بر 7 بخش پذیر است ؟

    حل : قانون بخش پذیری بر 7 را برای این عدد اعمال می کنیم :

    در این مرحله واضح است که 70 بر 7 بخش پذیر است. بنابراین اعداد ِ 868 و 8764 و 87640 و 876547 همگی بر 7 بخش پذیرند. ( امتحان کنید !!! )

    برای آنکه شما بیشتر با این قانون آشنا شوید، بهتر است با جند عدد اننتخابی این قانون را بیشتر تجربه کنید و نتیجه را با آنچه ماشین حساب می گوید، مقایسه کنید. این قانون را بیاموزید چرا که قوانین بخش پذیری بر دیگر اعداد اول نیز روندی مشابه به این قانون دارند.

    آیا می دانید این فرمول از کجا آمده است ؟

    در جدول زیر تمامی اعدادی را مشاهده می کنید که می توانند در رقم یکان جای بگیرند. در هر یک از حالت ها ، مشخص شده است هنگامی که رقم یکان حذف می شود و دو برابر آن از عدد جدید کسر می شود، چه اتفاقی می افتد. در این صورت گویی از عدد اصلی مضربی از 7 کسر می شود. با ادامه ی این روند ، اگر ععد باقی مانده بر 7 بخش پذیر باشد، عدد اصلی نیز بر 7 بخش پذیر است. در واقا با این روند، عدد اصلی به دو قسمت تبدیل می شود که هر کدام از آنها بر 7 بخش پذیرند.

    منبع مطلب : ftft.blogfa.com

    مدیر محترم سایت ftft.blogfa.com لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    ناشناس 23 روز قبل
    -1

    گاو

    امین 2 ماه قبل
    2

    مثلاً عدد 125

    اول رقم یکان را بر می داریم

    12میشود

    حالا که رقم یکان 5 را بر داشتیم آن را دوبرابر می کنیم میشود10

    بعد ۱۰ را‌ منهای ۱۲ می کنیم

    2 می ماند

    پس دو هم بر هفت بخش پذیر نیست 😔 پس عدد 125بر هفت بخش پذیر نیست

    الی 3 ماه قبل
    2

    چه اعدادی بر هفت بخش پذیرند

    من اینو می‌خوام.

    زهرا 4 ماه قبل
    2

    من اثبات این قاعده رو میخوام کسی هست که بدونه؟

    بهار یوسفی 5 ماه قبل
    -1

    سلام و باارض احتراممیشه دوباره توضیح بدید من نفهمیدم منظورتون چیست

    رویا شمایلی 5 ماه قبل
    2

    الی

    مهدی 8 ماه قبل
    2

    نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    برای ارسال نظر کلیک کنید