محل برخورد ارتفاع های مثلث قائم الزاویه

محل برخورد ارتفاع های مثلث قائم الزاویه را از سایت پست روزانه دریافت کنید.

معلم5 فتحی

میانه یک مثلث خط راستی است که از راس مثلث گذشته و ضلع مقابل آن را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کند. سه میانه مثلث یکدیگر را در نقطه‌ای به نام مرکز مثلث قطع می‌کنند البته این نقطه مرکز ثقل مثلث نیز می‌باشدهمچنین این نقطه هر میانه مثلث

را به نسبت ۱ به ۲ تقسیم می‌کند به طوریکه فاصله میان راس مثلث تا این نقطه دو برابر فاصله این نقطه تا نقطه میانی ضلع مقابل راس است. مرکز ثقل برای یک مثلث متساوی الاضلاع برابر x=((√3)/3) ×d که در آن d اندازه ضلع مثلث متساوی الاضلاع میباشد .. 

در هر مثلث سه میانه وجود دارد که آن را به شش مثلث معادل (مساحت یکسان) تقسیم می‌کند.

طول میانه 

با استفاده از قضیه استوارت میانه مثلث این‌گونه حساب می‌شود:اگر b ،a و c طول اضلاع مثلت باشد.

که در آن a ضلعی از مثلث است که نقطه پایانی میانه به آن ختم می‌شود. m در این فرمول، طول میانه‌است.

نتیجه :میانه

۲- هر دو راس مثلث از میانه نظیر ضلع سوم به یک فاصله‌اند.

۳- میانه وارد بر هر ضلع از نصف مجموع دو ضلع دیگر کوچک‌تر است و از نصف تفاضل ان دو ضلع بزرگ‌تر است.

۴- میانه های یک مثلث به نسبت یک به دو همدیگر را قطع می کنند.

۵- نقطه تلاقی سه میانه (همرسی) مرکز ثقل مثلث است.

6- در هر مثلت، هر میانه از مجموع دو میانه دیگر کوچک تر است.

منبع مطلب : fathi5.mihanblog.com

مدیر محترم سایت fathi5.mihanblog.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

جواب کاربران در نظرات پایین سایت

مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.