مجموع زوایای داخلی متوازی الاضلاع

مجموع زوایای داخلی متوازی الاضلاع را از سایت پست روزانه دریافت کنید.

زاوایای داخلی اشکال هندسی

مجموع زاویه‌های داخلی مثلث ۱۸۰ درجه است. مجموع زاویه‌های خارجی مثلث ۳۶۰ درجه است. هر زاویه خارجی برابر مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور آن است. مجموعه زوایای خارجی هر مثلث، دو برابر مجموع زوایای داخلی آن است.

مربع و مستطیل:

مربع و مستطیل نوعی چهار ضلعی هستند و مجموع زاویه های داخلی مربع و مستعطیل ۳۶۰ درجه است

شش ضلعی:

در دانش هندسهشش ضلعی شکلی است که شامل شش گوشه و شش ضلع می‌باشد. جمع داخلی زوایای یک شش ضلعی ۷۲۰ درجه است.

لوزی:

 مجموع دو زاویه مجاور به هم در لوزی برابر ۱۸۰ درجه می باشد.

ذوزنقه:

یک ذوزنقه نوعی چهار ضلعی است که حداقل دو ضلع موازی دارد. ودرآن زوایای مجاوربه دو ضلع غیر موازی با هم مکمل اند.

ده ضلعی:

در هندسه، ده ضلعی به یک چندضلعی می‌گویند که دارای ۱۰ زاویه و ۱۰ ضلع می‌باشد.زوایای داخلی یک ده ضلعی منتظم ۱۴۴ درجه می‌باشد.

پنج ضلعی:

 شکلی هندسی است که دارای ۵ ضلع می‌باشد.مجموع زوایای داخلی پنج‌ضلعی منتظم °۵۴۰ می‌باشد.

هشت ضلعی:

یک هشت‌ضلعی منتظم دارای ضلع‌های و زاویه‌های داخلی برابر است.اندازهٔ مجموع زاویه‌های داخلی آن ۱۰۸۰ درجه می‌باشد

متوازی الاضلاع:

درهر متوازی الاضلاع زاویه های مقابل برابرند و هر دو زاویه مجاور یک ضلع مکمل یکدیگرند. همچنین مجموع دو زاویه مجاور برابر 180 درجه است.

متوازی‌الاضلاع، تعریف و محاسبات آن در هندسه -- به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان) | مجله فرادرس

متوازی‌ الاضلاع (Parallelogram)، چهارضلعی مسطحی است که اضلاع روبه‌روی آن با هم موازی باشند. اندازه اضلاع و زوایای روبه‌رو در متوازی‌الاضلاع با هم برابر است.

فیلم آموزش متوازی‌الاضلاع، تعریف و محاسبات آن در هندسه — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

در شکل زیر، خطوط | و || نشان دهنده اضلاع موازی هستند.

ویژگی‌های متوازی‌الاضلاع

محاسبه مساحت

مساحت متوازی‌الاضلاع برابر است با حاصل‌ضرب قاعده در ارتفاع.

برای درک بیشتر، به تصویر زیر دقت کنید. اگر ارتفاع را رسم کنید، یک مثلث در شکل ایجاد خواهد شد که با انتقال مثلث به سمت دیگر، متوازی الاضلاع به مستطیل تغییر شکل خواهد داد. می‌دانید مساحت مستطیل از حاصل‌ضرب طول در عرض به دست می‌آید که در اینجا عرض، همان ارتفاع رسم شده است. بنابراین چنانچه A مساحت، b اندازه قاعده و h ارتفاع متوازی‌الاضلاع باشد، خواهید داشت

مساحت متوازی‌الاضلاع = قاعده × ارتفاع

A = b × h

مثال: در یک متوازی‌الاضلاع، اندازه قاعده 6 متر و اندازه ارتفاع 3 متر است، مساحت این متوازی‌الاضلاع را محاسبه کنید.

مساحت متوازی الاضلاع = A

A = 6 m × 3 m = 18 m²

محاسبه محیط

برای محاسبه محیط متوازی الاضلاع کافی است اندازه طول دو ضلع مجاور را با هم جمع و حاصل را در عدد 2 ضرب کنید. بنابراین چنانچه P را محیط، b را اندازه قاعده و s را اندازه ضلع مجاور آن در متوازی‌الاضلاع بنامید، خواهید داشت.

محیط متوازی الاضلاع = مجموع دو ضلع متوالی × 2

(P = 2(b + s

مثال: در یک متوازی‌الاضلاع اندازه قاعده برابر 12 سانتیمتر و اندازه ضلع دیگر برابر 6 سانتیمتر است، محیط آن را محاسبه کنید.

P = 2 × (12 cm + 6 cm) = 2 × 18 cm = 36 cm

قطرها در متوازی الاضلاع

در متوازی‌الاضلاع قطرها نیمساز (bisect) هستند. این به معنای آن است که قطرها همدیگر را نصف می‌کنند.

حال که با خواص متوازی‌الاضلاع آشنا شده‌اید، می‌توانید با پاسخ دادن به سوالات زیر، آموزه های خود را امتحان کنید.

۱- اگر یک متوازی‌الاضلاع مستطیل نباشد، چند زاویه قائمه (90 درجه) دارد؟

۲- زوایای روبه‌روی هم در متوازی‌الاضلاع چه ویژگی‌هایی دارند؟

۳- اضلاع روبه‌رو در متوازی‌الاضلاع چه رابطه‌ای دارند؟

جواب کاربران در نظرات پایین سایت

مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.