مجموع زاویه های داخلی ۱۲ ضلعی منتظم را محاسبه کنید

مجموع زاویه های داخلی ۱۲ ضلعی منتظم را محاسبه کنید را از سایت پست روزانه دریافت کنید.

زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم چگونه محاسبه می شوند ؟

در یک چند ضلعی هر دو ضلع در یک نقطه به هم می رسند. زاویه بین هر دو ضلع که داخل چند ضلعی قرار بگیرد ، زاویه داخلی نام دارد. به شکل ها دقت کنید. زاویه های داخلی به رنگ آبی نشان داده شده اند. زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم …

زاویه داخلی چیه؟

در یک چند ضلعی هر دو ضلع در یک نقطه به هم می رسند. زاویه بین هر دو ضلع که داخل چند ضلعی قرار بگیرد ، زاویه داخلی نام دارد. به شکل ها دقت کنید. زاویه های داخلی به رنگ آبی نشان داده شده اند. روابطی که در ادامه خواهیم گفت، مربوط به زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم است.

مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم

یکی از سوالات معمول در بحث چند ضلعی ها اینه که:

مجموع زاویه های داخلی یک فلان ضلعی منتظم چند است؟

با استفاده از یک استدلال جالب به شما نشون میدیم که جواب سوال بالا رو چطوری میتونید بدید. به شکل زیر دقت کنید. در هر کدام از چند ضلعی های منتظم زیر، یک راس را به سایر راس ها وصل کرده ایم. با این کار چند ضلعی به تعدادی مثلث جدا از هم تقسیم میشه. از اونجایی که میدونیم مجموع زاویه های داخلی یک مثلث ۱۸۰ درجه است. پس از برای بدست آوردن مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم کافی است:

تعداد مثلث های بوجود اومده براش رو در عدد ۱۸۰ ضرب کنیم.

اگه متوجه شده باشید، همیشه تعداد مثلث های جدا از هم که بوجود میاد، دو تا از تعداد ضلع های چند ضلعی کمتره. بنابراین دیگه لازم نیست شکلش رو بکشیم و ببینیم چندتا مثلث توی چند ضلعی مون بوجود میاد! تنها کافیه رابطه زیر یادمون بمونه :

۱۸۰ × ( ۲ – تعداد اضلاع ) = مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم

اندازه هر زاویه داخلی در چند ضلعی های منتظم

چون در چند ضلعی های منتظم همه زاویه ها با هم مساوی است، پس با تقسیم مجموع زاویه ها بر تعداد آن ها، اندازه هر زاویه داخلیش بدست میاد. یعنی :

 تعداد اضلاع / ۱۸۰ × ( ۲ – تعداد اضلاع ) = اندازه هر زاویه داخلی در چند ضلعی های منتظم

اندازه هر زاویه داخلی رو برای بعضی از چند ضلعی های منتظم براتون نوشتم تا اگر دوست دارید توی سوالات تستی با سرعت بیشتر جواب بدید، اونا رو حفظ کنید.

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید میتونید از بخش ارسال دیدگاه و یا بخش پرسیدن سوال درسی آن را با ما در میان بذارید و جواب سوال خود را ببینید.

شاید مطالب زیر برای شما مفید باشه :

منبع مطلب : www.darsdarkhane.ir

مدیر محترم سایت www.darsdarkhane.ir لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

فرمول محاسبه مجموع زوایای داخلی چند ضلعی ها

فرمول محاسبه مجموع زوایای داخلی چند ضلعی ها

برای این که مجموع زاویه های داخلی هر چند ضلعی را محاسبه کنیم ، تعداد ضلع ها را منهای 2 نموده ، در 180 ضرب می کنیم.

180 × (2 – تعداد ضلع ها ) = مجموع زاویه های داخلی

مثال: مجموع زاویه های داخلی یک 5 ضلعی را به دست آورید؟

درجه 540 = 180× (2 – 5 ) : پنج ضلعی

چند فرمول کوتاه در ریاضی ششم ابتدایی

بیشتر تمرینات ریاضی با یک فرمول کلی قابل حل است به طوری که با یاد گیری فرمول محاسبه ساده تر انجام می شود:

برای مثال تعداد قطر های چند ضلعی:   = 2÷(3-تعداد ضلع )×تعدادضلع

تعداد قطری که از هر راس می گذرد:     3- تعدادضلع

مثال از هر راس 4 ضلعی 1=3-4   یک راس و 6 ضلعی3=3-6    سه راس می گذرد

مجموع زاویه های داخلی چند ضلعی= 180×( 2- تعداد ضلع)

هرگاه چند نقطه متمایز ( جدا از هم ) روی یک خط راست باشد تعداد پاره خط ها از فرمول زیر بدست می آید :                   2 ÷( تعداد فاصله ها  × تعداد نقطه ها (

توجه: همیشه تعداد فاصله ها یکی کمتر از نقطه هاست

منبع مطلب : mehdisalehi.blogfa.com

مدیر محترم سایت mehdisalehi.blogfa.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

جواب کاربران در نظرات پایین سایت

مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

طاها : و راستی جواب رو من حساب کردم باید برای ۱۲ ضلعی باید ۱۲ رو منهای ۲ کنیم و ضرب در ۱۸۰ کنیم که میشه ۱۸۰۰ پس فرمولش این شد تعداد ضلع ها منهای ۲ ضرب در ۱۸۰ مساویست با مجموع زوایای اون چند ضلعی🙃🙂