توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    قرینه یک نقطه نسبت به نقطه دیگر ریاضی ششم

    1 بازدید

    قرینه یک نقطه نسبت به نقطه دیگر ریاضی ششم را از سایت پست روزانه دریافت کنید.

    جلسه دهم آموزش ریاضی ششم ( مختصات نقاط )

    جلسه دهم آموزش ریاضی ششم ( مختصات نقاط )

    در این جلسه به محورهای مختصات می‌پردازیم. مطالبی که در این جلسه آموزش داده می‌شوند عبارتند از:

    بخش‌هایی از درس:

    با محورهای مختصات قبلا آشنا شدیم. حالا میخوایم بدونیم هر شکل روی محورها چه نوع قرینه هایی داره.

    در این نوع قرینه طول عوض نمیشه فقط عرضها قرینه میشن.

    برای به دست آوردن قرینه شکل نسبت به محور طولها، گامهای زیر رو انجام میدیم:

    قدم اول، راس های شکل رو پیدا می‌کنیم.

    قدم دوم، مختصات هر راس رو پیدا می‌کنیم.

    قدم سوم، طولها رو تغییر نمیدیم فقط عرضها رو قرینه می‌کنیم.

    قدم چهارم، نقاط جدید رو می‌کشیم.

    حالا راسها رو پیدا می‌کنیم:

    طولها رو تغییر نمیدیم عرضها رو قرینه می‌کنیم:

    شکل جدید رو رسم می‌کنیم:

    در این نوع قرینه عرض عوض نمیشه فقط طولها قرینه میشن. پس برای به دست آوردن قرینه نسبت به محور عرضها گامهای زیر رو انجام میدیم:

    قدم اول، راس های شکل رو پیدا می‌کنیم.

    قدم دوم ، مختصات هر راس رو پیدا می‌کنیم.

    قدم سوم ، عرضها رو تغییر نمیدیم فقط طولها رو قرینه می‌کنیم.

    قدم چهارم ، نقاط جدید رو می‌کشیم.


    فایل کامل این جلسه را می‌توانید از لینک زیر دانلود کنید:

    دانلود فایل کامل جلسه دهم آموزش ریاضی ششم



    منبع مطلب : www.riazibaham.ir

    مدیر محترم سایت www.riazibaham.ir لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    من و ریاضی

    سوال یک: در جاهای خالی، اعداد مناسب بنویسید.


    =   + 

    = +

    = +  

    +  

    = + 

    = + 

    جواب:

    بچه ها ی عزیزم توجه کنید! در واقع هر کدام از   ها مختصات  نقطه ای در دستگاه مختصات است!

                 یادآوری:

    دستگاه مختصات از دو محور عمود بر هم ساخته شده است.

    محور افقی، محور طولها یا محور x و محور عمودی محور عرض ها یا محور y نام دارد. محل برخورد این دو محور، مبدا مختصات است که آن را با 0 نشان می دهیم. در حقیقت مبدا مختصات، نقطه ی صفر است.

    حال فرض کنید نقطه ای درون این صفحه، مانند نقطه ی A در نظر بگیریم. باید ببینیم به چه طریق می توانیم از نقطه ی 0 به نقطه ی A برسیم؟البته با این قرارداد مهم که ما اول باید از مبدا مختصات افقی و سپس عمودی حرکت کنیم تا به نقطه ی A برسیم!


     و دوستان عزیزم روشن است که ما باید از نقطه ی 0 ، ابتدا ۲ واحد افقی به سمت راست (مسیر قرمز ) و سپس ۳ واحد عمودی به سمت بالا  (مسیر آبی ) حرکت کنیم تا به نقطه ی A برسیم.

    پس مختصات نقطه ی A برابر با  است و ما می نویسیم:  = A ( عدد 2 را طول نقطه ی A و عدد 3 را عرض آن می نامند).

    بچه ها! مختصات یک نقطه در حقیقت مسیری را نشان می دهد که برای رسیدن به آن نقطه از مبدا مختصات باید طی کنیم (همیشه اول از مبدا مختصات افقی حرکت کنید و سپس عمودی حرکت کنید تا به نقطه مورد نظر برسید !)

    و مهم این است که بدانیم برای رسیدن از مبدا به هر نقطه در صفحه ی مختصات همیشه فقط یک مسیر وجود دارد البته با این قراردادی که ما باهم بستیم (اول افقی و سپس عمودی حرکت کردن از مبدا تا نقطه ی مورد نظر!).

    پس هر نقطه تنها می تواند یک مختصات داشته باشد!

    حال اگر ما فقط بنویسم ، روشن است که منظورمان نقطه ی A بوده است، آخر اگر ما از مبدا اول ۲ واحد افقی و سپس ۳ واحد عمودی حرکت کنیم به ناچار به نقطه ی A می رسیم!

    دقت کنید! ما هنوز اعداد صحیح منفی را یاد نگرفته ایم بچه ها! پس حرکتمان در صفحه ی مختصات همیشه به سمت راست یا به سمت بالا خواهد بود!

    حالا که معنی  (مختصات یک نقطه) را فهمیدیم، اجازه بدهید یک قانون را معرفی کنیم! ما می توانیم مختصات دو نقطه را به این صورت باهم جمع بزنیم:

      =      =     +   

    یعنی باید طول دو نقطه را باهم و عرض آنها را باهم جمع ببندیم! 

                    و من در پایان:

                                 
     

    سوال دوم: جاهای خالی را با عبارات مناسب پر کنید.

    الف) در دستگاه مختصات، ... مبدا مختصات را نشان می دهد.

    ب) نقطه ی  روی محور ... و نقطه ی   روی محور ... قرار دارد.

    ج) در نقطه ی   = A  ، عدد 3 را ... و عدد 5 را ... مختصات نقطه ی A می نامند.

    د) فرض کنید می خواهیم قرینه ی نقطه ای را نسبت به خطی در صفحه ی مختصات به دست بیاوریم. جاهای خالی را با عبارات " تغییر می کند" و "ثابت می ماند" پر کنید.

    1) اگر خط افقی باشد، طول نقطه ... و عرض نقطه ...

    2) اگر خط عمودی باشد، طول نقطه ... و عرض نقطه ...

     جواب:

    الف) نقطه ی صفر ( =0 ).

    ب) روی محور طولها (به خاطر اینکه عرض نقطه برابر صفر است)،

    روی محور عرضها (به خاطر اینکه طول نقطه برابر صفراست)

    ج) عدد ۵ طول نقطه،

    عدد ۳ عرض نقطه

    د) جواب این قسمت را بعد از پاسخ دادن به مسایل دیگر در جواب سوال چهارم باید بگویم (الان یکمی زوده)!!

    سوال سوم: قرینه ی شکل زیر را نسبت به خط d  به دست بیاورید.


    جواب :

    بچه ها کشیدن قرینه ی یک شکل نسبت به یک خط خیلی  خیلی  آسان است اما در ریاضی بسیار مهم می باشد!

    باید برای گوشه های شکل (اگه شکل هندسی باشد که در اینجا هست!) نامی انتخاب کنید! ما در این جا راس های مثلث را نامگزاری کرده ایم! بعد باید از هر راس بر خطی که می خواهید قرینه ی شکل را نسبت به آن به دست بیاورید (همان خط تقارن!) خطی عمود کنید و به همان اندازه ادامه دهید! به این صورت شما می توانید تصویر راس های مثلث را داشته باشید! بعد راس ها را به هم وصل کنید، به همین سادگی!

    در واقع وقتی می خوهید قرینه ی یک شکل را نسبت به یک خط به دست آورید باید این نکته را بدانید که این خط مثل یک آینه عمل می کند! پس اگر کاغذ را از خط تقارن تا کنید باید شکل و قرینه ی آن دقیقا بر هم منطبق باشد.

    پس سخت نیست که قرینه ی اعداد نوشته شده را هم نسبت به خط تقارن به دست بیاورید! 

     این کار باشد به عهده ی خودتان!

    تا الان دیگر باید طریقه ی به دست آوردن مختصات نقطه را در صفحه ی مختصات یاد گرفته باشید!

              = B

    حال می خواهیم راس های این مثلث را دو واحد به سمت راست انتقال دهیم. این کار را به آسانی می توانیم انجام دهیم!

    روشن است (حتی بدون اینکه تصویر مثلث جدید را ببینیم!) که مساحت مثلث جدید با مساحت مثلث اول مان فرقی ندارد!

    در واقع اگر همه ی راسهای شکلی را به یک اندازه و در یک جهت حرکت دهیم به این کار، انتقال می گویند و تمام ویژگی های شکل (مساحت، محیط و ...) در انتقال حفظ می شود. تنها جای شکل  عوض می شود!

     


    سوال ششم: مختصات رئوس مثلثی ، ، می باشد. اگر رئوس این مثلث را دو واحد به سمت راست و سه واحد به سمت بابلا انتقال دهیم، نسبت مساحت مثلث اولیه به مساحت مثلث جدید چقدر می شوند؟

    جواب:

    به این کار انتقال می گویند، چون تمام راس ها به یک اندازه و در یک جهت جا به جا شده است و در انتقال همانطور که گفتیم، مساحت تغییر نمی کند!


    سوال هفتم: گزینه ی صحیح را مشخص کنید.

    الف) راس های مستطیلی ، ،   و است. اگر مختصات راس های آن را دو برابر کنیم، مساحت مستطیل چند برابر می شود؟

    1) دو برابر

    2) چهار برابر

    3) شش برابر

    4) هشت برابر 


    ب) مثلث متساوی الاضلاعی را در دستگاه مختصات دو واحد به سمت راست و یک واحد به سمت بالا انتقال دادیم. شکل حاصل یک مثلث ... است.

    1) متساوی الاضلاع

    2) قائم الزاویه

    3) متساوی الساقین

    4) مختلف الاضلاع

    جواب:

    قسمت (الف):

    ابتدا مستطیل با مختصات داده شده را در دستگاه مختصات رسم می کنیم.

    مختصات جدید برابر است با:

    قسمت (ب): در انتقال شکل هیچ تغییری نمی کند، فقط جایش در دستگاه مختصات عوض می شود!





    اکنون به جنگ سوالهای سخت تر می رویم!

    تصاویر جدید زیباسازی وبلاگ , سایت پیچک » بخش تصاویر زیباسازی » سری پنجم www.pichak.net کلیک کنید


    سوالات ستاره دار فونت زیبا سازفونت زیبا سازفونت زیبا سازفونت زیبا ساز:

    سوال یک: قرینه ی نقطه   =A نسبت به نقطه ی کدام است؟

    جواب:

    ابتدا نقاط را در صفحه مختصات مشخص می کنیم.

    برای به دست آوردن قرینه ی یک نقطه نسبت به نقطه ای دیگر  دو روش را معرفی می کنیم:

    روش اول: از نقطه ی مورد نظر به مرکز تقارن داده شده (نقطه ای که می خواهیم قرینه را نسبت به آن به دست بیاوریم) خطی وصل می کنیم و آن خط را به همان اندازه ادامه می دهیم. انتهای خط تصویر نقطه نسبت به مرکز تقارن داده شده، است.

    نکته: بچه ها! دقت کنید که نقطه و قرینه ی آن و مرکز تقارن همگی روی یک خط راست قرار دارند و مرکز تقارن درست وسط این خط است.

    روش دوم: مسیری را که باید از نقطه تا مرکز تقارن طی کنیم را مشخص کرده و همان مسیر را دو باره از مرکز تقارن تکرار می کنیم. در این صورت به قرینه ی نقطه نسبت به مرکز تقارن خواهیم رسید.

    نکته: پیدا کردن قرینه ی یک نقطه نسبت به مرکز تقارن، در حقیقت دوران نقطه به اندازه ی ۱۸۰ درجه حول مرکز تقارن است (به نکته ی قبل دقت کنید!).


    سوال دوم: قرینه ی شکل زیر را نسبت به نقطه ی داده شده رسم کنید.


     جواب:

    برای هر نقطه نامی انتخاب کنید و به مرکز تقارن وصل کرده و به همان اندازه ادامه دهید تا به تصویرش برسید! در حقیقت ما قرینه ی هر نقطه از شکل را نسبت به مرکز تقارن به دست می آوریم و بعد تصاویر نقاط را به هم وصل می کنیم (به سوال قبل دقت کنید!)

    سوال چهارم: اگر قرینه ی یک مثلث را نسبت به یک نقطه پیدا کنیم، شکل حاصل کدام گزینه است؟

    1) لوزی

    2) مربع

    3) مثلث

    4) متوازی الضلاع


    جواب:

    پاسخ گزینه ی 3 است.

    نکته: بسیار مهم است که بدانید: قرینه ی یک شکل نسبت به یک نقطه با شکل یکسان است و همان ویژگی های شکل اول را دارد، فقط جایش در دستگاه مختصات تغییر کرده است!



    1) بالا و به طرف راست

    2) پایین و به طرف چپ

    3) پایین و به طرف راست

    4) بالا و به طرف چپ

     جواب: هر حرکتی را ما می توانیم به دوحرکت افقی و عمودی تبدیل کنیم! در اینجا هم این حرکت (جهت پیکان) را می توانیم به حرکت افقی به سمت چپ و سپس به حرکت عمودی به سمت پایین تبدیل کنیم.


    سوال ششم: نقطه ی =A را در دستگاه مختصات در نظر بگیرید. سپس آن را با مختصات    انتقال بدهید و نقطه ی جدید را A2 بنامید و مختصات آن را به دست آورید. همچنین برای انتقال یک جمع بنویسید.

    جواب:

    با مختصات    انتقال دادن  یعنی اینکه نقطه ی A را ابتدا 3 واحد به سمت راست (مسیر آبی) و سپس 1 واحد به سمت بالا (مسیر قرمز) حرکت دهید و جالب است بدانید که تصویر نقطه ی A  تحت این انتقال از جمع بستن مختصات خودش و مختصات انتقال به دست می آید! (رویش فکر کنید!)

     =  =   + 

    منبع مطلب : iandmathematics.blogfa.com

    مدیر محترم سایت iandmathematics.blogfa.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    مطالب ریاضی کلاس ششم

    نکته ۱:

    اگرنقطه ای روی محورطول باش،طول دارددولی عرض نداردیعنی عرض آن صفراست واگرنقطه ای روی محورعرض باشد،عرض داردولی طول آن صفراست.

    نکته 2:

    برای قرینه کردن هرنقطه نسبت به محورطول،کافی است فقط عرض نقطه راقرینه کنیم.

    نکته 3: برای قرینه کردن هرنقطه نسبت به محورعرض،کافی است فقط طول نقطه راقرینه کنیم.

    نکته4: برای قرینه کردن هرنقطه نسبت به مبدامختصات، هم طول وهم عرض راقرینه می کنیم.

    نکته5 : برای قرینه کردن یک نقطه نسبت به نیمسازربع اول وسوم کافی است جای طول وعرض راباهم عوض کنیم.

    نکته6: برای قرینه کردن یک نقطه نسبت به نیمسازربع دوم وچهارم،کافی است علاوه برجابه جاکردن طول وعرض باهم ،آن هاراقرینه کنیم.

    نکته7: هرنقطه روی نیمسازربع اول وسوم دارای طول وعرض مساوی است وهرنقطه روی نیمسازربع دوم وچهارم، دارای طول وعرض قرینه است.

    نکته 8: اگرنقطه ای روی نیمسازهای. ربع اول وسوم یاربع های دوم وچهارم قرارگیرد،فاصله اش ازمحورهای مختصات به یک اندازه است.

    نکته 9: برای به دست آوردن نقطه ی وسط یک پاره خط،میانگین مختصات دوسرپاره خط راحساب می کنیم.

    نکته 10: برای به دست آوردن قرینه ی یک نقطه مانند A. نسبت به نقطه ای دیگرمانندB، طول وعرض Bرادوبرابرکرده،منهای طول وعرض Aمی کنیم.

    نکته11 : اگرA,B,C,D،مختصات رأس های یک متوازی الاضلاع باشند،مجموع مختصات های راس های روبروباهم برابرند.

    نکته13: درقرینه ی هرنقطه نسبت به هرخط افقی،( موازی محورطول) ،طول نقطه تغییرنمی کند.

    نکته 14: اگرنقطه ای راصفردرجه یا360 درجه دوران دهیم،مختصات نقاطش تغییرنمی کند.

    نکته15: قرینه ی صفر،صفراست.بنابراین صفرتنهاعددی است که قرینه اش باخودش برابراست.

    نکته 16: برای جمع دوعددصحیح،اگردوعدد،هم علامت باشند،یکی ازعلامتهاراگذاشته ودوعددراباهم جمع می کنیم.

    نکته17: برای جمع دوعددصحیح،اگرازدوعددداده شده،یکی مثبت ودیگری منفی باشد،ابتداعلامت عددبزرگ رانوشته وسپس دوعددرابدون درنظرگرفتن علامت شان ازهم کم می کنیم.

    جمع بندی نکته ی 16 و17:

    درجمع دوعددصحیح، (( جورجور باشن،جمع می شوند،ناجورباشندکم می شوند))

    جورجور: هم علامت

    ناجور: هم علامت نباشند

    نکته 18: برداری که ابتداوانتهایش یک نقطه باشد،بردارصفراست.

    نکته 19:درانتقال مبدامختصات ازطول(0) عرض(0) ,به طول( m) وعرض ( n) ،مختصات جدیدنقطه ی A به صورت زیرمی شود:

    طول مبداجدید( m) _ طول قدیمA= طول جدیدA

    عرض مبداجدید( n)_ عرض قدیمA= عرض جدیدA

    نکته 20:

     انتهای بردار= طول بردار+ ابتدای بردار**رابطه ی جمع دریک بردار

    ابتدای بردار= طول بردار_ انتهای بردار** رابطه ی تفریق(1)

    طول بردار= ابتدای بردار _ انتهای بردار** رابطه ی تفریق(2)

    نکته 21: اگرعددی رابه تعدادزوج بارقرینه کنیم،آن عددتغییرنمی کند.زیراقرینه ی قرینه ی،هرعدد،خودش است.امااگرعددی رابه تعدادفردقرینه کنیم،علامت آن عوض می شود.درواقع قرینه می شود.

    دو نکته دیگه جهت کامل شدن نکات قبلی 

    نکته ۲۲

    در انتقال شکل محیط و مساحت تغییر نمی کند 

    نکته ۲۳

    برای بدست اوردن مختصات یک نقطه نسبت به نقطه قرینه کافیست مختصات نقطه قرینه را دو برابر کنیم و مختصات نقطه را از ان کم کنیم

    منبع مطلب : maniforoghi.blogfa.com

    مدیر محترم سایت maniforoghi.blogfa.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    ناشناس : متن تو به دردم نخورد

    فلان کس : ببینید با این فرمول مثلا اگه بخواهیم قرینه نقطه a رو نسبت به نقطه b پیدا کنیم میگی 2b-a مثال قرینه نقطه منفی دو نسبت به مثبت ۵ میشه ۵ ضربدر دو ۱۰ منهای منفی دو(-2) که انجام میدید میشه ۱۲

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    ناشناس 1 ماه قبل
    0

    خوب بود

    فرح 3 ماه قبل
    0

    بسیارمفیدبود

    مهدیس 4 ماه قبل
    2

    سوالی داشتید در خدمتم 😉

    0
    :| 3 ماه قبل

    تو درخدمتی:|||

    جحررررر:|||

    اینو:|||

    خیلی اعتمادبه‌سقفت بالاس خاعرم:|||

    0
    ناشناس 4 ماه قبل

    سلام 🤣

    مهدیس 4 ماه قبل
    0

    سلام و شب خوش

    بنده به این مطلب رسیدم انگار میتونم یه کمکی بکنم

    دوران یعنی که هر چند درجه دوست دارید بچرخه و اگه هم مثلا میگم سه قسمت میگه هر کدوم اینا چقدر میشه که میشه ۳۶۰ خوب ضایع است ۳÷۳۶۰ جوابش ۱۲۰ خوب

    تقارن مرکزی ۱۸۰ درجه با عقربه ساعت!!

    مرکز تقارن قرنیه است که اون نقطه مرکز تقارن گفته میشه

    محور و مختصات خوب اینم باید فرمول ها رو بلد باشی مثلا مربع یک ضلع × خود یا لوزی که قطر بزرگ جمع بر قطر کوچک تقسیم بر دو.......

    خسته نباشید❤️

    فلان کس 4 ماه قبل
    5

    ببینید با این فرمول

    مثلا اگه بخواهیم قرینه نقطه a رو نسبت به نقطه b پیدا کنیم میگی

    2b-a

    مثال قرینه نقطه منفی دو نسبت به مثبت ۵

    میشه ۵ ضربدر دو ۱۰

    منهای منفی دو(-2) که انجام میدید میشه ۱۲

    اتنا 5 ماه قبل
    3

    جواب سوال من نبود

    ناشناس 5 ماه قبل
    -2

    کس کش

    1
    ام 4 ماه قبل

    فورش نه ، فوحش👌🏻😂

    1
    یعنی چی فورش می دید 4 ماه قبل

    یعنی چی فورش می دید

    ناشناس 5 ماه قبل
    6

    متن تو به دردم نخورد

    مهدی 1 سال قبل
    -1

    نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    0
    نازنین 10 روز قبل

    لطفا بگین که چی هست

    1
    ...♡ 4 ماه قبل

    چرا من همیشه تو رو میبینم؟ :///

    برای ارسال نظر کلیک کنید