در حال پالایش مطالب میباشیم تا اطلاع ثانوی مطلب قرار نخواهد گرفت.
    توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    ثابت کنید زوایای داخلی مثلث ۱۸۰ درجه است

    1 بازدید

    ثابت کنید زوایای داخلی مثلث ۱۸۰ درجه است را از سایت پست روزانه دریافت کنید.

    مجموع زاویه‌های مثلث - و اثبات آن با استفاده از اصل پنجم اقلیدس - ریاضیات تکمیلی

    مجموع زاویه‌های مثلث - و اثبات آن با استفاده از اصل پنجم اقلیدس - ریاضیات تکمیلی

    قضیهٔ مجموع زاویه‌های مثلث. مجموع زاویه‌های هر مثلث \(180\) درجه است.

    فرض. یک مثلث دلخواه داریم.
    حکم. مجموع زوایای این مثلث \(180\) درجه است.

    اثبات. مثلث \(ABC\) را در نظر بگیرید. می‌خواهیم ثابت کنیم \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^\circ\).
    از \(A\) خطی موازی با \(BC\) رسم می‌کنیم و برای سادگی، زاویه‌های را به‌صورت زیر نام‌گذاری می‌کنیم.

    چون \(\ell\) و \(BC\) موازی‌اند و \(A‌B\) مورب، پس بنابه قضیهٔ خطوط موازی و مورب داریم: \[\widehat{A}_1=\widehat{B}.\quad(1)\]
    چون \(\ell\) و \(BC\) موازی‌اند و \(AC\) مورب، پس بنابه قضیهٔ خطوط موازی و مورب داریم: \[\widehat{A}_3=\widehat{C}.\quad(2)\]
    از طرفی، واضح است: \[\widehat{A}_1+\widehat{A}_2+\widehat{A}_3=180^\circ.\quad(3)\]
    از رابطه‌های \((1)\)، \((2)\)، و \((3)\) نتیجه می‌شود:
    \[\widehat{B}+\widehat{A}_2+\widehat{C}=180^\circ.\]

    در نتیجه، مجموع زاویه های هر مثلث برابر \(180^\circ\) است.

    منبع مطلب : www.takmili.com

    مدیر محترم سایت www.takmili.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    قضیه مجموع زوایای داخلی مثلث

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    مهدی 29 روز قبل
    0

    نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    برای ارسال نظر کلیک کنید