توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    تنها عددی که معکوس ندارد چه عددی است

    1 بازدید

    تنها عددی که معکوس ندارد چه عددی است را از سایت پست روزانه دریافت کنید.

    چرا صفر معکوس ندارد - عدد تقسیم بر صفر چی میشه - ریاضیات تکمیلی

    چرا صفر معکوس ندارد - عدد تقسیم بر صفر چی میشه - ریاضیات تکمیلی

    ۸. ۱. ۲. ۶. خانم خیرخواه و آقای خیراندیش دو معلم ریاضی هستند. آنها دربارهٔ اینکه چرا صفر معکوس ندارد ، این‌گونه بحث کردند:

    در کلاس درس خانم خیرخواه

    خانم خیرخواه: $12$ تقسیم بر $4$ یعنی $12$ تا سیب داریم و $4$ تا سبد و می‌خواهیم در هر سبد به‌طور مساوی سیب قرار دهیم. حالا در هر سبد چند تا سیب داریم؟
    دانش‌آموزان: $3$ تا.
    خانم خیرخواه: با این تعبیر اگر بخواهیم $12$ را تقسیم بر صفر کنیم، یعنی $12$ تا سیب داریم و صفر تا سبد. یعنی سبد نداریم و می‌خواهیم در هر سبد به‌طور مساوی سیب قرار دهیم. حالا در هر سبد چند تا سیب داریم؟
    دانش‌آموزان: خانم سبد نداریم که بخواهیم داخلش سیب بگذاریم.
    خانم خیرخواه: به همین خاطر تقسیم بر صفر تعریف نمی‌شود. در نتیجه یک تقسیم بر صفر یعنی $\dfrac{1}{0}$ یا به عبارتی معکوس صفر هم تعریف نشده است.

    در کلاس درس آقای خیراندیش

    آقای خیراندیش: معکوس $5$ یعنی $\dfrac{1}{5}$، مقداری است که اگر $5$تا از آن داشته باشیم یعنی یک واحد داریم.
    \[5\times \dfrac{1}{5}=1\]
    معکوس $2$ یعنی $\dfrac{1}{2}$، مقداری است که اگر $2$ تا از آن داشته باشیم یعنی یک واحد داریم.
    \[2\times \dfrac{1}{2}=1\]
    با این تعریف معکوس صفر، یعنی $\dfrac{1}{0}$ چه معنایی دارد؟
    دانش‌آموزان: یعنی مقداری که اگر صفر تا از آن داشته باشیم، یک واحد داریم.
    \[0\times \dfrac{1}{0}=1\]
    آقای خیراندیش: $\dfrac{1}{0}$ عددی است که اگر هیچی ازش نداشته باشیم یک واحد داریم و این معنایی ندارد. پس معکوس صفر تعریف نشده است.

    الف) دربارهٔ دو متن بالا بحث کنید و ایرادهای آنها را، در صورت وجود، بیابید.
    ب) تعبیر دیگری برای اینکه چرا صفر معکوس ندارد پیدا کنید.

    راهنمای حل

    الف) نظرات خود را در قسمت دیدگاه‌های این نوشته بنویسید.

    ب) الگوی زیر را ببینید.
    \[\begin{aligned}\frac{1}{0.1}&=10\\\frac{1}{0.01}&=100\\\frac{1}{0.001}&=1000\\\frac{1}{0.0001}&=10,000\\\frac{1}{0.00001}&=100,000\\\frac{1}{0.000001}&=1,000,000\\\end{aligned}\]
    باتوجه‌به الگوی بالا، هر چقدر عدد مخرج به صفر نزدیک‌تر شود، حاصلِ کسر عدد بزرگ‌تری می‌شود. بنابراین:
    \[\frac{1}{0}=+\infty\quad (1)\]

    حال، الگوی زیر را ببینید.
    \[\begin{aligned}\frac{1}{-0.1}&=-10\\\frac{1}{-0.01}&=-100\\\frac{1}{-0.001}&=-1000\\\frac{1}{-0.0001}&=-10,000\\\frac{1}{-0.00001}&=-100,000\\\frac{1}{-0.000001}&=-1,000,000\\\end{aligned}\]
    باتوجه‌به الگوی بالا، هر چقدر عدد مخرج به صفر نزدیک‌تر شود، حاصلِ کسر عدد کوچک‌تری می‌شود. بنابراین:
    \[\frac{1}{0}=-\infty\quad (2)\]
    همان‌طور که در رابطه‌های $(1)$ و $(2)$ دیدید برای $\dfrac{1}{0}$ دو مقدار متفاوت به‌دست آمد. بنابراین $\dfrac{1}{0}$ تعریف نشده است.

    پرسش در کلاس ۱. آیا می‌توانید تعبیر دیگری برای اینکه چرا صفر معکوس ندارد پیدا کنید؟

    پرسش در کلاس ۲. دربارهٔ $\dfrac{0}{0}$ بحث کنید.

    پرسش در کلاس چیست؟

    در ویدئوی زیر، دربارهٔ تقسیم بر صفر، \(0^0\)، و … بحث می‌شود.

    درسنامهٔ ویژهٔ هشتمی‌های سمپاد

    منبع مطلب : www.takmili.com

    مدیر محترم سایت www.takmili.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    مهدی 10 ماه قبل
    -1

    نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    برای ارسال نظر کلیک کنید