اگر خانواده ای دارای سه فرزند باشد چقدر احتمال دارد این خانواده دارای دقیقا دو پسر باشد

اگر خانواده ای دارای سه فرزند باشد چقدر احتمال دارد این خانواده دارای دقیقا دو پسر باشد را از سایت پست روزانه دریافت کنید.

نهم ریاضی- خانواده ای دارای 3 فرزند باشد چقدر احتمال دارد... - فرخنده متین آرا

منبع مطلب : www.aparat.com

مدیر محترم سایت www.aparat.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

خانواده ای دارای ۳ فرزند است، احتمال وجود دست کم یک پسر چقدر است؟

هر فرزند، دو حالت انتخاب دارد(پسر و دختر). چون 3 فرزند داریم پس: $2.2.2= 8$ حالت تعداد کل انتخاب هاست. احتمال اینکه حداقل یک فرزند پسر داشته باشیم برابر است با:

الف)احتمال اینکه یکی از 3 فرزند پسر باشد یعنی: $ \binom{3}{1}=3 $ یا

ب) احتمال اینکه دو تا از 3 فرزند پسر باشد یعنی: $ \binom{3}{2}=3 $ یا

ج) احتمال اینکه هر 3 فرزند پسر باشد یعنی: $ \binom{3}{3}=1 $

که مجموع این حالت ها برابر است با 7 تا و احتمال کل برابرست با $ \frac{7}{8} $

منبع مطلب : math.irancircle.com

مدیر محترم سایت math.irancircle.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

فضای نمونه خانواده سه فرزندی (فضای نمونه سه فرزند)

یکی از مثال­ های معروف در رابطه با فضاهای نمونه ­ای مربوط به جنسیت فرزندان و تشکیل فضای نمونه سه فرزند یک خانواده می­ باشد. 

هریک از فرزندان ممکن است دختر (د) یا پسر (پ) باشد. می دانیم که فرزندان یک خانواده متمایز می­ باشند و هر یک از آنها نام مخصوص به خود را دارا می باشند. همچنین در یک خانواده همیشه مشخص می باشد که فرزند اول فرزند دوم فرزند سوم و ….  به چه ترتیبی به دنیا آمده اند. پس دیگر در اینجا مانند پرتاب سکه و تاس بحث تمایز یا تشابه سکه ­ها و تاس ­­ها را نداریم و هریک از فرزندان به ترتیب زمانی تولد می­ توانند دارای جنسیت دختر یا پسر باشند. پس هر فرزند دارای دو حالت ممکنه دختر (که با حرف اختصاری د نشان داده می‌شود) یا پسر (که با حرف اختصاری پ نشان داده می‌شود) بوده و در مجموع فضای نمونه ۲*۲*۲=۸ عضو می­ باشد. این موضوع به صورت درختی در شکل زیر نشان داده شده است:

پس فضای نمونه خانواده ۳ فرزندی از هشت ۳ تایی مرتب زیر تشکیل شده است:

{هر سه فرزند پسر باشند}={پ پ پ}

{فرزندان اول و دوم پسر و فرزند سوم دختر باشند}={د پ پ}

{فرزند اول پسر، فرزند دوم دختر و فرزند سوم پسر باشند}={پ د پ}
{فرزند اول پسر و فرزندان دوم و سوم دختر باشند}={د د پ}
{فرزند اول دختر و فرزندان دوم و سوم پسر باشند}={پ پ د}
{فرزند اول دختر، فرزند دوم پسر و فرزند سوم دختر باشند}={د پ د}
{فرزندان اول و دوم دختر و فرزند سوم پسر باشند}={پ د د}
{هر سه فرزند دختر باشند}={د د د}

در نهایت فضای نمونه خانواده سه فرزندی به صورت ۸ سه تایی مرتب نمایش داده می شود:

اگر در رابطه با این مقاله اشکال و ابهامی دارید می توان در قسمت کامنت ها بیان نمایید تا ارائه توضیحات اضافه ابهام شما برطرف شده و موضوع شفاف تر گردد. همچنین در صورتی که در رابطه با موضوع این مقاله تمرین و یا سوالی دارید که پاسخ آن را نمی دانید، می توانید در قسمت کامنت ها سوال خود را بیان نمایید تا بررسی و پاسخ داده شود. 

به صورت مشابه با این مقاله می توان فضاهای نمونه ای زیر را نیز به دست آورد:

فضای نمونه پرتاب یک تاس

فضای نمونه پرتاب ۲ تاس

فضای نمونه پرتاب ۳ تاس

فضای نمونه پرتاب ۴ تاس

فضای نمونه پرتاب یک سکه

فضای نمونه پرتاب ۲ سکه

فضای نمونه پرتاب ۳ سکه

فضای نمونه پرتاب ۴ سکه

فضای نمونه پرتاب یک سکه ویک تاس

فضای نمونه خانواده سه فرزندی

در مقالات مستقل به کلیه موارد فوق پرداخته شده که با کلیک کردن بر روی  لینک های مشخص شده می توانید به مطالعه آنها بپردازید.

منبع مطلب : smartinsight.ir

مدیر محترم سایت smartinsight.ir لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

جواب کاربران در نظرات پایین سایت

مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.