اندازه هر زاویه خارجی مثلث برابر است با

اندازه هر زاویه خارجی مثلث برابر است با را از سایت پست روزانه دریافت کنید.

زاویه خارجی مثلث با مجموع دو زاویهٔ داخلی غیر مجاورش برابر است. چرا؟ - ریاضیات تکمیلی

قضیهٔ زاویه خارجی مثلث. اندازهٔ هر زاویهٔ خارجی در یک مثلث دلخواه برابر است با مجموع اندازه‌های زاویه‌های داخلی غیرمجاورش.

فرض. یک مثلث دلخواه داریم.
حکم. اندازهٔ هر زاویهٔ خارجی در این مثلث برابر است با مجموع اندازه‌های زاویه‌های داخلی غیرمجاورش.

اثبات. مطابق شکل زیر، فرض کنیم زاویهٔ \(ACD\) زاویهٔ خارجی مثلث \(ABC\) باشد. می‌خواهیم ثابت کنیم \(A\widehat{C}D=\widehat{A}+\widehat{B}\).

واضح است: \[\begin{aligned}&A\widehat{C}B+A\widehat{C}D=180^\circ\\&\Rightarrow A\widehat{C}D=180^\circ-A\widehat{C}B.\quad(1)\end{aligned}\]
از طرفی، بنابه قضیهٔ مجموع زاویه‌های مثلث داریم:
\[\begin{aligned}&\widehat{A}+\widehat{B}+A\widehat{C}B=180^\circ\\&\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=180^\circ-A\widehat{C}B.\quad(2)\end{aligned}\]
از رابطه‌های \((1)\) و \((2)\) نتیجه می‌شود:
\[A\widehat{C}D=\widehat{A}+\widehat{B}.\]

منبع مطلب : www.takmili.com

مدیر محترم سایت www.takmili.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

معلم5 فتحی

اول شکل را رسم کنید مقدار هرزاویه را در جای خود بنویسید..
اول زاویه پای ساق هر دو مساویند راس B یا C.  را انتخاب کنید

70=2÷(180-40)=  <B.

x=110=70+40

راه دوم زاویه پای ساق را  yبنامیم

می دانیم که مجموع زاویه های داخلی هر مثلث=180 درجه.

به راه حل توجه کنید:.

منبع مطلب : fathi5.mihanblog.com

مدیر محترم سایت fathi5.mihanblog.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

جواب کاربران در نظرات پایین سایت

مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.