از یک نقطه چند خط راست می گذرد

از یک نقطه چند خط راست می گذرد را از سایت پست روزانه دریافت کنید.

نکات ریاضی پایه هفتم فصل چهارم

پاره خط : از دو طرف بسته است .

نیم خط : از یک طرف بسته واز طرف دیگر باز است .

خط : از هر دو طرف باز است .

از یک نقطه بی شمار خط می گذرد .

از دو نقطه فقط یک خط راست می گذرد.

از دو نقطه بی شمار انواع خط می گذرد .

اگر تعدادی نقطه روی یک خط باشند برای پیدا کردن تعداد پاره خط ها تعداد نقاط را در تعداد فاصله ها ضرب می کنیم وحاصل را به 2 تقسیم می کنیم . و برای پیدا کردن تعداد نیم خط ها تعداد نقاط را می شماریم و در 2 ضرب می کنیم.

زاویه تند : اندازه آن از 90 درجه کم تر است .

زاویه باز : اندازه آن از 90 درجه بیش تر واز 180 درجه کم تر است .

زاویه راست : اندازه آن 90 درجه است .

زاویه متقابل به راس : دو زاویه که راس آن مقابل هم و دو ضلعش در امتداد هم باشد .

دو زاویه متقابل به راس همیشه با هم برابرند.

مکمل : به دو زاویه که اندازه آن 180 درجه شود مکمل گوییم .

متمم : به دو زاویه که اندازه آن 90 درجه شود متمم گوییم .

چند ضلعی محدب : چند ضلعی هایی که هیچ زاویه ی آن از 180 درجه بیش تر ناشد چند ضلعی محدب گویند.

چند ضلعی مقعر :به چند ضلعی ای که دست کم یک زاویه ی بزرگ تر از 180 درجه داشته باشد چند ضلعی مقعر می گوییم .

چند ضلعی منتظم : به چند ضلعی که همه ضلع ها با هم و همه زاویه ها با هم برابر باشند چند ضلعی منتظم گوییم.

دو شکل هم نهشت : اگر بتوانیم شکلی را با یک یا چند تبدیل ( انتقال ، تقارن ، دوران ) بر شکل دیگر منطبق کنیم آن دو شکل هم نهشت اند.

در دو شکل هم نهشت اجزای متناظر با هم برابرند .

منبع مطلب : riazenaserkhosro.blogfa.com

مدیر محترم سایت riazenaserkhosro.blogfa.com لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

تغییر مدل؛ آیا از هر دو نقطه فقط یک خط راست می‌گذرد؟ - ریاضیات ایران

ب: اگر امکان دارد با یک مثال مفهوم مدل را شرح دهید.

الف: البته. آیا با مفاهیم نقطه، خط، پاره خط، توازی و ... آشنا هستید؟

ب: هر کس با هندسه آشنا باشد با این مفاهیم را می‌شناسد.

الف: «خط راست» چیست؟

ب: «خط راست» خطی است که به صورت مستقیم از دو طرف تا بینهایت ادامه یافته است.

الف: این تصویر ذهنی شما از خط راست است. اجازه دهید پاسخ این سوال را از منظر موجودی زمینی بررسی کنیم. البته این فرض را هم اضافه می‌کنیم که زمین کاملاً کروی است و پستی و بلندی ندارد.

ب: شما من را یک موجود فضایی (غیر زمینی) فرض کردید؟

الف: شوخی من از این جهت بود که با توصیف شما از «خط راست»، خط راست به سرعت از زمین خارج می‌شود و فضای بیکران فرازمینی را می‌پیماید. گرانش زمین مانع از آن می‌شود که یک موجود به سادگی از زمین جدا شود و با چنین خط راستی همراهی کند.

ب: با این توصیف، خط راستِ یک موجود زمینی، یک دایره بزرگ است که دور تا دور زمین را فراگرفته و به نقطه شروع خود باز می‌گردد.

الف: چنین دایره‌ای، دایره عظیمه نامیده می‌شود. به این ترتیب «خط راست» از منظر یک موجود زمینی یک دایره عظیمه است. نقاط را هم همان نقاط زمینی در نظر می‌گیریم. یعنی هر نقطه از زمین –به عنوان یک کره- نقاط سطح مورد نظر ما را تشکیل می‌دهند.

ب: البته این تعابیری که به کار می‌برید با آنچه ما در هندسه می‌شناختیم متفاوت است.

الف: دقیقاً درست است. هدف من همین است که «تعبیری متفاوت از واژه‌های شناخته شده ارائه دهم» تا ببینیم ارزش گزاره‌ها چگونه با تغییر مدل تغییر می‌کنند. مثلاً اصل اول هندسه اقلیدسی: «از هر دو نقطه فقط یک پاره می‌گذرد.». به نظر شما با این تعابیر جدید، آیا این گزاره یک گزاره درست است؟

ب: اجازه دهید بررسی کنم. نقاط این مدل روی یک کره قرار دارد و «خط راست» یک دایره عظیمه است. پاره خط بخشی از یک دایره عظیمه است. از هر دو نقطه یک دایره عظیمه می‌گذرد و این دو نقطه را به هم وصل می‌کند. قطعه‌ای این دایره عظیمه همان خط راست مورد نظر است. پس پاسخ مثبت است و در این مدل نیز گزاره درست است.

الف: به نظر من یک نکته جا مانده است و آن یکتایی چنین خطی است.

ب: آیا از هر دو نقطه می‌توان بیش از یک دایره عظیمه کشید؟

الف: در مورد بسیاری از نقاط سخن شما درست است. اما اگر دو نقطه در دو سوی کره قرار گرفته باشند. مثلاً یک نقطه در مرکز قطب شمال و نقطه دیگر در مرکز قطب جنوب در نظر بگیریم، چند دایره عظیمه از این دو نقطه می‌گذرد؟

ب: هر خط نصف النهار نیمی از یک دایره عظیمه است که قطب شمال و جنوب را به هم متصل می کند.

الف: به این ترتیب ما چند نصف النهار خواهیم داشت؟

ب: بینهایت.

الف: پس پاره خط واصل این دو نقطه یکتا نیست.

ب: کاملاً درست است.

الف: به این ترتیب می‌توان گفت گزاره مورد نظر درست نیست.

منبع مطلب : irmath.com

مدیر محترم سایت irmath.com لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

جواب کاربران در نظرات پایین سایت

مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

ریحان : بچه‌های گل از یک نقطه چند خط راست می گذرد؟ بی شمار و از دو نقطه چند خط راست می گذرد؟ یک خط راست از دو نقطه چند خط از (انواع مختلف) می گذرد؟ بی شماراز یک نقطه چند خط می گذرد؟ بی شمار

ریاضی : ببخشید نگفتید از یک نقطه چند خط راست میگذرد؟؟¿

ستایش : ازدونقطه فقط یک خط راست میگذرد